Solucion de 3*3^(2x)-4*3^x+1=0

Ecuación:

Resolver

Solucion de 3*3^(2x)-4*3^x+1=0:

3*3^(2x)-4*3^x+1=0

Multiplicación de elementos

9x^2-12x+1=0

a = 9; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·9·1
Δ = 108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108}=\sqrt{36*3}=\sqrt{36}*\sqrt{3}=6\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-6\sqrt{3}}{2*9}=\frac{12-6\sqrt{3}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+6\sqrt{3}}{2*9}=\frac{12+6\sqrt{3}}{18}
$
    
    

El resultado de la ecuación 3*3^(2x)-4*3^x+1=0 para usar en su tarea doméstica.